（1）平衡法。平衡法是求解结构稳定极限荷载最基本的方法,它是根据已产生了微小变形后结构的受力条件建立平衡方程而后求解的。平衡法只能求解屈曲荷载，但不能判断结构平衡状态的稳定性。在许多情况下，采用平衡法可以得到精确解。

　　（2）能量法。如果结构承受着保守力，可根据有变化结构的受力条件建立总的势能。如果结构处在平衡状态，那么总势能必有驻值。根据势能驻值原理，先由总势能对于位移的一阶变形为零，得到平衡方程，再由平衡方程求解出屈曲荷载。此种方法一般只能获得屈曲荷载的近似解。用总势能驻值原理可以求解屈曲荷载，而用总势能最小原理可以判断屈曲后平衡的稳定性。

　　（3）动力法。处于平衡状态的结构体系，施加微小干扰使其发生振动，当荷载小于稳定的极限值时，干扰撤去以后，运动趋于静止，结构的平衡状态是稳定的，当荷载大于极限值时，即使将干扰撤去，运动仍是存在的，因此结构的平衡状态是不稳定的；临界状态的荷载即为屈曲荷载，由结构振动频率为零的条件即可解得。